Представление о форме шаровой молнии как о шаре сформировалось на основе сообщений встревоженных очевидцев, встречавшихся с шаровой молнией. Такое же общее представление, вероятно, осталось бы, если бы наблюдались яркие образования в виде тороида (бублика), особенно если его ось ещё и прецессировала.

В статье мы намерены рассмотреть возможность существования кольцевого образования («кольцевой молнии») по внешнему виду напоминающего шаровую молнию.

Сначала напомним несколько аналогичных явлений.

Например, в металлическом кольце диаметром 10 см из медного провода диаметром 5 мм с индуктивностью L = μ₀R · ln(8R / r – 7 / 4) = 0,2 мкГн и активным сопротивлением R_акт = 1,1 мкОм индуцированный ток после снятия возбуждающей силы продолжает циркулировать ещё доли секунды, спадая по экспоненциальному закону с постоянной времени τ = L / R_акт = 0,2 с. Ток поддерживается за счёт энергии, созданного им же магнитного поля. Если проводник сделать сверхпроводящим, то ток и энергия будут существовать долго. Виток можно перенести в любую точку пространства, вместе с ним будет перенесено его магнитное поле. Энергия магнитного поля будет теперь находиться в новых точках пространства. Подобным образом переносится энергия электрического поля вместе с электрическими зарядами (например, заряженный конденсатор) или механическая энергия вращающегося волчка при переносе его (вместе с подставкой без остановки волчка) в новую область пространства [1].

Другой пример. Электронные кольца ускорителя типа «смокотрон» (smoke – курить, пускать колечки). Условное название ускорителя, в котором ускоряются как единое целое не группы частиц, а предварительно сформированные вращающиеся кольца электронов. По-видимому, могут быть устойчивыми плазменные кольца вольтовой дуги (например, в ТОКАМАКе).

Рассмотрим три пути оценки возможности образования плазменных колец:

1) взаимоиндукция прямого провода и кольца (рис. 1а);

2) взаимоиндукция двух колец (рис. 1б) и

3) самоиндукция (тот же рис. 1 б).

Рис. 1. Пути оценки возможности образования плазменных колец

Будем предполагать, что источником энергии образования кольцевых молний является линейная молния. Представим, облако площадьюS = (0,5 · 0,5 км) = 0,25 км², находящееся на высоте h = 700 м, оно имеет электрическую ёмкость относительно земли C = ε₀S / h = (4...5)·10³ пФ. Индуктивность шнура тока при 0,5 мкГн/м составит около 350 мкГн, волновое сопротивление контура СLR_зк ρ = √L / C = 280 Ом. Сопротивление заземления R_зкв одной точке земли составит примерно 100 Ом [3, стр. 599]. Т.е. процесс разряда имеет слабо колебательный характер (одно – два колебания с периодомТ = 8 мкс). По справочным данным [3, стр. 609], ток молнии составляет 50...200 кА и скорость его изменения равна 50 кА/с. При токе 100 кА потенциал облака должен составлять 100кА · 280 Ом ≈ 30 МВ [2].

Оценим попутно энергию разряда линейной молнии: W = CU² / 2 = 2 МДж. Примерно такая энергия высвобождается при взрыве 500 г тринитротолуола. Такого количества энергии достаточно чтобы вскипятить около 6 литров воды.

В процессе разряда энергия электрического поля облака переходит в два других вида: энергию магнитного поля вокруг шнура тока и в тепловую энергию разогрева почвы в месте удара молнии.

Вокруг шнура тока возникает магнитное поле, силовые линии которого – кольца – образуют цилиндры с центром на оси тока. Индукция поля убывает обратно пропорционально расстоянию от оси тока: B = μμ₀I / 2πr. Упрощённо можно представить тороидальный магнитопровод надетый на шнур тока (также как измерительный трансформатор тока).

Электродвижущая сила витка тороида диаметром 10 см составитЕ = dΦ / dt = 3,8 кВ, средняя напряжённость поля вдоль витка будет равна 12 кВ/м.

В этом решении не учтено неравномерное распределение электрического поля в зависимости от расстояния от оси тока. Автору удалось найти строгое решение дифференциальной формы записи уравнений электрического поля для линейного тока.

Выражение ротора произвольного вектора а в цилиндрических координатах имеет вид:

В поле длинного провода ввиду цилиндрической симметрии производные по осиz и по углу α равны нулю и уравнения принимают вид:

С учётом уравнения Максвелла после замены произвольного вектора а на Е:

где r₀ радиус цилиндрической поверхности, на которой напряжённость электрического поля равна нулю.

Рис. 2. Картина силовых линий электрического поля линейного, изменяющегося во времени тока

Силовые линии электрического поля направлены вдоль оси тока и тоже образуют цилиндры с осью, совпадающей с осью тока – z. На ближних цилиндрах поле сильное, дальше оно уменьшается; кольцевых образований из силовых линий нет, хотя ротор такого поля не равен нулю.

Напряжённость электрического поля вблизи от оси тока составит 59 кВ/м. Вычисление циркуляции вектора напряжённости электрического поля вдоль контура 10 см даёт несколько большее значение за счёт учёта зон с сильным полем вблизи оси тока – 5,3 кВ (вместо 3,8 кВ). Учитывая, что электрическая прочность сухого воздуха составляет около 500 кВ/м [3, стр. 143], то для устойчивого кольцевого разряда напряжённость поля должна быть в 40...10 раз больше.

Если шнур молнии делает извилину (рис. 1 б), то связь с воображаемым контуром становится сильнее М = 0,07 мкГ. Значение ЭДС взаимоиндукции составит u = M(dI / dt) = 6,7 кВ. В три раза большее значение будет иметь ЭДС самоиндукции контура – u = 20 кВ (L = 0,2 мкГн). При спаде тока может возникнуть пробой, который замыкает контур тока [4].

Во всех вариантах напряжение в контуре, недостаточно для пробоя сухого воздуха. Если в расчётах взять не среднее значение тока (100 кА), а максимальное – 200 кА, учесть влияние влажности воздуха, а также подсветку ультрафиолетовым светом линейной молнии, то возможность возникновения кольцевого разряда становится реальной. Вероятно, необходимостью этих дополнительных условий объясняются редкое появление «шаровых молний». Процесс возникновения дугового разряда повторяет процесс возникновения искры между контактами любого выключателя-разъединителя. Отличие заключается в том, что прерываемый ток существует не между контактами аппарата, а в свободном пространстве.

После возникновения разряда образуется замкнутый сам на себя шнур «вольтовой дуги». При этом отсутствуют как катодная, так и анодная части шнура дугового разряда – части большого падения напряжения (большого сопротивления), области рассеивания большой мощности. Остаётся, лишь, средняя «холодная часть» шнура вольтовой дуги с малыми потерями мощности.

При токе разряда 100...200 кА активное сопротивление шнура может быть в несколько раз меньше сопротивления медного проводника и тогда время существования кольцевого образования будет долгим. Ток постепенно будет спадать и при токе в несколько десятков ампер (минимальный ток существования дугового разряда) кольцевая молния исчезнет.

Начальная энергия кольца с током 100 кА составляет W = LI² / 2 = 1000 Дж, то есть будет равна энергии конденсатора ёмкостью 2 мкФ, заряженного до напряжения 30 кВ или энергии пуль стрелкового оружия (или 0,25 г тринитротолуола).

Такое представление о механизме образования шаровых молний оправдывает ряд известных её качеств: молния шипит как вольтова дуга, молния свободно перемещается в воздушном пространстве ибо проводник тока состоит из того же окружающего воздуха. Сомнительна возможность проникновения молнии сквозь препятствия, хотя большинство строительных материалов не оказывают препятствий для проникновения магнитного поля – носителя энергии «шаровой молнии». Разрушения, производимые «шаровой молнией» (например, на коре деревьев) сопоставимы с действиями пуль из огнестрельного оружия.

Исходя из вышеизложенного, опыты для лабораторного исследования «шаровых» молний должны производиться на мощных испытательных установках, чтобы организовать дуговой газовый разряд достаточной силы. Особенно важно изучение газового разряда в индукционном электрическом (безэлектродном) поле при нормальном атмосферном давлении.

Литература:

1. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчёт индуктивностей. М: Энергия, 1970, стр. 180.
2. Черкашин Ю.С. Влияние паразитных параметров линий связи на выбор режимов электрической цепи. М: «Электричество», 2005, №5.
3. Электротехнический справочник. Под ред. М.Г. Чиликина. М: Госэнергиздат, 1952, стр.: 143, 599, 609.
4. Основы электротехники. Под ред. К.А. Круга и др. М: Госэнергиздат, 1952, стр. 258.